Фіскальний мультиплікатор у IS–LM

Зростання державних витрат (ΔG) зсуває криву IS вправо, але зростання процентної ставки частково витісняє приватні інвестиції — ефект витіснення (crowding-out). Реальний приріст Y менший за кейнсіанський мультиплікатор.

mG(IS-LM) = h / (h·(1−MPC) + b·k)

Ca — Cₐ — автономне споживання, млн грн Ia — Iₐ — автономні інвестиції, млн грн G0 — G₀ — початкові державні витрати, млн грн MPC — MPC — гранична схильність до споживання b — b — чутливість інвестицій до ставки r M — M — номінальна грошова маса, млн грн P — P — рівень цін (дефлятор / 100) k — k — чутливість попиту на гроші до доходу h — h — чутливість попиту на гроші до ставки dG — ΔG — приріст державних витрат, млн грн

Ca — Cₐ — автономне споживання, млн грн

млн грн

Споживання при нульовому доході

Ia — Iₐ — автономні інвестиції, млн грн

млн грн

Інвестиції при r = 0

G0 — G₀ — початкові державні витрати, млн грн

млн грн

Держвитрати до фіскального імпульсу

MPC — MPC — гранична схильність до споживання

млн грн

0 < MPC < 1

b — b — чутливість інвестицій до ставки r

млн грн

I = Iₐ − b·r

M — M — номінальна грошова маса, млн грн

млн грн

Екзогенна пропозиція грошей

P — P — рівень цін (дефлятор / 100)

млн грн

P = 1 — базисний рік

k — k — чутливість попиту на гроші до доходу

млн грн

Операційний попит: M¹_D = k·Y

h — h — чутливість попиту на гроші до ставки

млн грн

Спекулятивний попит: M²_D = −h·r; h→∞ ліквідна пастка

dG — ΔG — приріст державних витрат, млн грн

млн грн

Фіскальний імпульс — зсув кривої IS вправо

Фіскальний мультиплікатор у IS–LM

—

Зсув IS та нова рівновага IS–LM

Фіскальна експансія в моделі IS–LM

Кейнсіанський мультиплікатор ΔY = ΔG / (1−MPC) не враховує зворотного зв'язку через грошовий ринок. У моделі IS–LM ланцюжок повний:

ΔG↑ → крива IS зсувається вправо на ΔG/(1−MPC)
ΔY↑ → попит на гроші зростає → r↑ (рух вздовж LM)
r↑ → приватні інвестиції I = Iₐ − b·r падають — ефект витіснення
Падіння I частково нейтралізує ΔY, тому реальний приріст < кейнсіанського

$$m_G^{IS-LM} = \frac{h}{h(1-MPC) + b \cdot k}$$

Граничні випадки:

при h → ∞ (ліквідна пастка): m = 1/(1−MPC) — повний кейнсіанський ефект, витіснення нульове
при h → 0 (класичний відрізок): m = 0 — повне витіснення, ΔY = 0
при b → 0 (вертикальна IS): m = 1/(1−MPC) — інвестиції нечутливі до r, витіснення нульове

ΔG

Приріст державних витрат — фіскальний імпульс

mG (кейнс.)

Простий мультиплікатор = 1/(1−MPC): ігнорує грошовий ринок

mG (IS–LM)

Мультиплікатор з урахуванням витіснення = h / (h·s + b·k); завжди ≤ кейнсіанського

Ефект витіснення

Падіння приватних інвестицій: ΔI = −b·Δr; Δr = k·ΔY / h