Правило «70» — час подвоєння

Правило «70» — практичне наближення для швидкої оцінки часу подвоєння будь-якого показника, що зростає з постійним темпом: ВНП, інвестицій, грошової маси, населення. Точне значення — T = ln(2) / ln(1 + g/100), але при малих g наближення T ≈ 70 / g дає похибку менше 1%.

Як користуватись

Введіть середньорічний темп зростання у відсотках. Калькулятор покаже час подвоєння за правилом «70» і точне значення через логарифм, а графік відобразить траєкторію зростання.

Приклади порівняння країн:

Темп зростання 2% → подвоєння за ≈ 35 років
Темп зростання 3.5% → подвоєння за ≈ 20 років (Японія 1960–80-х)
Темп зростання 7% → подвоєння за ≈ 10 років (Китай 1990–2010-х)
Темп зростання 10% → подвоєння за ≈ 7 років

Правило «70» застосовується до будь-якого показника зі сталим темпом зростання: ВНП, ВНП на душу населення, грошова маса, рівень цін (інфляція), населення. При інфляції 14% — купівельна спроможність грошей вдвічі знижується за 5 років.

Що означають компоненти

Середньорічний темп зростання у відсотках. Передбачається сталим протягом усього горизонту — саме це припущення лежить в основі правила «70» та складного відсотка.

T ≈ 70 / g

Наближений час подвоєння за правилом «70». Походить з ln(2) ≈ 0.693 ≈ 0.70. Точна формула: T = ln(2) / ln(1 + g/100). При g < 10% похибка наближення — менше 1%.

Y(t) = Y₀ × (1 + g/100)ᵗ

Формула складного відсотка — базова модель довгострокового зростання. Саме через неї невелика різниця в темпах зростання (~1–2%) призводить до разючої різниці у рівні добробуту через 30–50 років.