Рівноважний ВВП — Кейнсіанський хрест

Кейнсіанський хрест — графічна модель рівноваги товарного ринку, де рівноважний ВВП (Y*) визначається точкою перетину лінії планових витрат AE і бісектриси Y = AE. Модель враховує функцію споживання, автономні інвестиції, державні витрати, податки та чистий експорт.

Ca — Автономне споживання (Ca)

млн грн

Споживання при нульовому доході — наприклад, 100

MPC — Гранична схильність до споживання (MPC)

млн грн

Від 0 до 1 — наприклад, 0.75

I — Автономні інвестиції (I), млн грн

млн грн

Заплановані інвестиції — наприклад, 200

G — Державні витрати (G), млн грн

млн грн

Держзакупівлі — наприклад, 150. Введіть 0, якщо не враховуються

T — Автономні податки (T), млн грн

млн грн

Сума податків, що вилучається з доходу — наприклад, 100. Введіть 0, якщо немає

NX — Чистий експорт (NX), млн грн

млн грн

Експорт мінус імпорт — наприклад, 50. Може бути від'ємним

Рівноважний ВВП — Кейнсіанський хрест

—

Як користуватись

Введіть параметри моделі. Калькулятор знайде рівноважний ВВП аналітично, розкладе його на компоненти і побудує Кейнсіанський хрест.

Виведення формули (система рівнянь 5.27–5.28 підручника):

Y = AE = C + I + G + NX
C = Ca + MPC × (Y – T)
→ Y = Ca + MPC×(Y–T) + I + G + NX
→ Y×(1 – MPC) = Ca – MPC×T + I + G + NX
→ Y* = (Ca + I + G + NX – MPC×T) / (1 – MPC)

Спрощена модель (без держави): G = 0, T = 0, NX = 0 → Y* = (Ca + I) / (1 – MPC)

Приклад: Ca = 100, MPC = 0.75, I = 200, G = 150, T = 100, NX = 50 → Y* = (100 + 200 + 150 + 50 – 0.75×100) / (1 – 0.75) = 425 / 0.25 = 1700 млн грн

Що означають компоненти

Y = AE

Умова рівноваги товарного ринку: фактичний обсяг виробництва (Y) дорівнює плановим витратам (AE). На графіку — точка перетину лінії AE з бісектрисою 45°.

C = Ca + MPC×(Y–T)

Функція споживання з урахуванням податків. Дохід кінцевого використання Yd = Y – T, саме від нього залежить індуційоване споживання. Податки зменшують нахил кривої AE відносно осі Y.

I, G, NX

Автономні компоненти сукупних витрат — не залежать від Y. Кожен з них зміщує лінію AE паралельно вгору (при зростанні) або вниз (при скороченні). Вплив на Y* посилюється мультиплікатором m = 1/(1–MPC).

T (податки)

Автономні податки скорочують дохід кінцевого використання і, через MPC, зменшують споживання: ΔC = –MPC×ΔT. Вплив на Y* через податковий мультиплікатор mT = –MPC/(1–MPC).