Золоте правило Солоу

Золоте правило нагромадження Е. Фелпса, застосоване Р. Солоу до моделі економічного зростання, визначає такий стійкий рівень капіталоозброєності (k*), за якого суспільне споживання на одного працівника є максимальним. Умова золотого правила: граничний продукт капіталу (MPK) дорівнює сумі норми амортизації, темпу приросту населення і темпу технологічного прогресу (δ + n + g) — саме за такого k* економіка досягає найвищого стійкого рівня добробуту.

k* = (α / (δ + n + g))^(1/(1−α))
alpha — Частка капіталу у виробництві (α) delta — Норма амортизації (δ) n — Темп приросту населення (n) g — Темп технологічного прогресу (g)
од. капіталу на працівника

Показник степеня капіталу у виробничій функції Кобба-Дугласа y = k^α, зазвичай 0.3–0.4

од. капіталу на працівника

Частка капіталу, що вибуває (зношується) за період, у частках одиниці (напр. 0.05 для 5%)

од. капіталу на працівника

Темп зростання чисельності робочої сили за період, у частках одиниці

од. капіталу на працівника

Темп зростання ефективності праці під впливом технологічного прогресу, у частках одиниці

Золоте правило Солоу
Споживання на одного працівника залежно від капіталоозброєності

Як користуватись

Введіть частку капіталу у виробництві (α), норму амортизації (δ), темп приросту населення (n) та темп технологічного прогресу (g). Калькулятор визначить оптимальну капіталоозброєність k*, за якої граничний продукт капіталу дорівнює δ + n + g, і покаже, як змінюється споживання на одного працівника залежно від рівня капіталоозброєності — з позначеним максимумом.

Що означають компоненти

k*
Капіталоозброєність за золотим правилом — рівень капіталу на одного працівника, за якого стійке споживання максимальне
MPK
Граничний продукт капіталу — приріст випуску від додаткової одиниці капіталу на працівника
δ
Норма амортизації — частка капіталу, яка вибуває (зношується) щороку
n
Темп приросту населення — вимагає додаткового капіталу для підтримання незмінної капіталоозброєності
g
Темп технологічного прогресу — джерело постійного зростання продуктивності праці за моделлю Солоу

Економічний зміст

Зростання норми заощаджень не може бути постійним, оскільки заощадження обмежують споживання. Солоу використовує «золоте правило» Е. Фелпса, яке виконується за умови, що граничний продукт капіталу дорівнює його вибуттю: MPK = δ. У розширеній версії моделі, яка враховує зростання населення і технологічний прогрес, умова золотого правила набуває вигляду MPK = δ + n + g. При визначенні норми заощаджень критерієм повинна бути максимізація добробуту суспільства, тобто якнайбільше споживання за умов сталої рівноваги економічної системи. Для виробничої функції Кобба-Дугласа y = k^α оптимальна норма заощаджень за золотим правилом дорівнює саме частці капіталу (α) у виробництві.

Джерело: Базилевич В. Д., Баластрик Л. О. «Макроекономіка», 2-ге вид. (К., 2009), § 3 розділу 12, формула (12.6), с. 343–345.